昨晚刷题卡着不动，脑子里反复绕着tan二分之一等于多少度，草稿纸上画了歪歪扭扭的直角三角形，笔尖在数字上面划来划去，越算心里越乱。一开始没分清，搞混了tan(1/2)和arctan(1/2)，以为直接拿二分之一去套正切就能读出角度，来回按了好几遍计算器，跳出来的数字和预想的完全对不上。
课本上的字看的模模糊糊，只记得反正切才是用来由正切值反推角度的，之前上课的时候走神，这块地方一直没有捋顺，这下卡在这里，连带着后面的小题全都没法往下写。手边那个旧计算器按键有点迟钝，有时候按完arctan，再输0.5，屏幕半天不刷新，就一遍一遍重复点，心里有点烦躁，总觉得是不是自己输错顺序了。
同桌凑过来瞟了一眼，随口说了一句，别把函数顺序搞颠倒，很多人都在这里栽跟头。
当时没太听进去，还是自顾自反复试，一会先敲tan，再敲0.5，出来的是一个小数，盯着那个小数发呆，琢磨这个数到底是什么含义，还傻乎乎的在本子上标注，这个不是角度，可一时半会转不过弯。分不清楚自变量是弧度还是角度模式也是一个麻烦，计算器切到弧度模式的时候，显示的数值和角度模式差很多，来回切换，越切换脑子越混沌，甚至怀疑机器是不是出了毛病。
坐久了肩膀发酸，放下笔停了一阵子，盯着桌面发呆。其实不是公式有多难，就是两种写法混在一起，tan后面跟数字，和arctan后面跟数字，代表的东西完全不一样，之前记的时候没有分开记，用到的时候直接搅成一团。
慢慢沉下心，一点点理，tan(1/2)是拿二分之一作为角度（弧度）去求正切的结果，它本身是一个没有单位的比值，不是度数；想要得到度数，要算的是arctan(1/2)，也就是正切值等于0.5对应的那个角。这个区别，翻来覆去折腾这么久才慢慢在脑子里站稳，之前一直把两个东西当成一回事。
把模式固定到角度，重新输入arctan(0.5)，屏幕跳出一串带着小数的度数，不是规整的整数，心里还有点意外，原本下意识以为这种题目会算出一个好看的整度数。对着这个结果，又翻了翻配套的例题，例题里面也有这种非特殊角的反正切，不会是三十、四十五那种熟悉的角度，要保留小数或者近似取值。
草稿纸上划掉前面写错的几行，重新写下两行区分开，一行是tan(1/2弧度)算出的比值，一行是arctan(1/2)换算出来的角度，旁边轻轻画了一条线隔开，防止下次再混。也没有急着去抄答案，就盯着计算器上的数字多看了一会，怕过一会转头又忘掉这个差别。
同一张卷子上还有别的三角函数反求角度的小题，不敢再随便上手，每一道先停下来先问自己，现在要算的是正切，还是反正切，先分清需求再碰按键。连着试了两道，节奏慢了很多，但是出错的次数少了。
那晚后来没有把整套卷子写完，卡在这一处耗了不少时间。只记得合上本子的时候，台灯照在草稿纸上一堆乱糟糟的数字，心里说不上通透，只是终于搞懂这次卡住的根源在哪，仅此而已。